문제
계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.
<그림 1>
예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.
<그림 2>
계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
- 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
- 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
- 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.
둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
n = int(input())
s = [0]
for _ in range(n):
s.append(int(input()))
def findMax():
global dp
dp = [0]*(n+1)
dp[1],dp[2],dp[3] = s[1],s[1]+s[2],max(s[3]+s[1],s[3]+s[2])
for i in range(4,n+1):
dp[i] = max(dp[i - 3]+ s[i-1]+s[i],dp[i-2]+s[i])
print(dp[n])
if n == 1:
print(s[1])
elif n == 2:
print(s[1]+s[2])
else:
findMax()
DP에 대해서 잘 모를때 풀이 찾아보고 풀었다가, 기억이 흐려질쯤 혼자 힘으로 다시 풀어본 문제.
핵심 아이디어가 DP라는걸 안 상태에서 큰 틀의 풀이를 전개해나가는 것은 어렵지 않았으나, 자잘한 예외처리를 못해서 3번이나 틀렸다.
틀린 부분:
n이 1일때의 예외처리
n이 2일때의 예외처리
실제 DP적인 풀이를 하게 되는 것은 n이 3일때부터
- 문제에서도 계단을 연속해서 3번 반복해서 밟을 수 없다고 했으므로, 3번까지는 처음에 값을 지정해주고 반복문을 돌렸어야 했는데 이 부분을 간과함